Аннотация к книге "Собрание творений в 4 томах. Том 1. Философия числа. Об общей математической науке"
Ямвлих Халкидский (ок. 250 - ок. 325) одними исследователями считается учеником Порфирия и третьим большим философом неоплатонической школы, другими - последователем александрийских неопифагорейцев и перипатетиков, имеющим лишь внешнее отношение к школе Плотина.
В начале четвертого века он обосновал при святилище Аполлона в Дафне близ Антиохии лучшую философскую школу своего времени. Его творчество решающим образом повлияло на мировоззрение императора Юлиана и легло в основание афинской школы неоплатонизма, завершившей традицию античного философствования.
Настоящее собрание представляет собой первую в отечественной практике попытку свести в одном издании все сохранившиеся творения мыслителя. В первый том вошли работы по философии математики, никогда прежде не переводившиеся на русский язык.
Содержание
От издателя
Математические трактаты Ямвлиха: рукописная
традиция, издания, о переводе
I. Рукописная традиция
II. Издания текста
III. О переводе
Сокращения названий источников
Том 1. ФИЛОСОФИЯ ЧИСЛА
Об общей математической науке
О Никомаховом "Введении в арифметику"
[Предисловие]
[I]. [О видах чисел и об отношениях между
числами]..
[О двух видах существующего и о научном
познании]
[О природе непрерывного и разделенного]
[О количестве и размере]
[О родстве математических наук]
[О числе]
[О единице]
[О первом разделении чисел]
[О целых числах и частях числа]
[О возникновении нечетных и четных чисел]
[О среднем арифметическом]
[О видах четных чисел]
[О четно-четных числах]
[О четно-нечетных числах]
[О нечетно-четных числах]
[О "первых" и несоставных нечетных числах]
[О "вторых" и составных нечетных числах]
[О подразделении "вторых" и составных нечетных
чисел]
["Решето Эратосфена"]
[Об избыточных и недостаточных числах]
[О совершенных числах]
[II]. [О соотнесенном количестве]
[О равенстве и неравенстве]
[О многократном]
["Таблица Пифагора"]
[О сверхчастном]
[О сверхмногочастном]
[О смешанных связях]
[О возникновении смешанных связей]
[Правило отыскания любых сверхчастных
отношений]
[Об отношении чисел, которые измеряются
другими числами]
[О "сложении" интервалов]
[III]. [О плоскостных числах]
[О возникновении плоскостных чисел]
[О треугольных числах]
[О квадратных числах]
[О других многоугольных числах]
[О единице как фигурном числе]
[О свойствах треугольника]
["Эпантема Тимарида"]
[Об отношениях многоугольных чисел]
[О природе "неравносторонних" чисел]
[О гармонии противоположностей]
[Об образовании квадратных чисел]
[Об образовании "неравносторонних" чисел]
[О свойствах квадратных и неравносторонних
чисел]
[О взаимной связи квадратных и неравносторонних
чисел]
[Похвала десятке]
[О свойствах квадратных чисел]
[Об отношении сторон и диагонали]
[IV. О телесных числах]
[О разновидностях телесных чисел]
[О пирамидальных числах]
[О кубических числах]
[V]. [О пропорциях]
[Определение пропорции]
[О различии между интервалом и отношением]
[О "связанном" и разделенном отношении]
[О видах пропорций]
[Об арифметическом "среднем"]
[О геометрическом "среднем"]
[О гармоническом "среднем"]
[О различиях между гармоническим и
арифметическим "средним"]
[О возникновении гармонического "среднего"]
[О трех "средних" в сравнении друг с другом]
[О четвертом "среднем"]
[О пятом "среднем"]
[О шестом "среднем"]
[О седьмом "среднем"]
[О восьмом "среднем"]
[О девятом "среднем"]
[О десятом "среднем"]
[О происхождении музыкальной пропорции]
[О музыкальных созвучиях]
[Об открытии Пифагора]
[О составлении музыкальной пропорции]
[О свойствах музыкальной пропорции]
[О музыкальном "среднем"]
