Close
(0) шт.
Ваш кошик порожній.
Категории
    +38 (073) 938-79-43 Вт-Вс 10:00-16:00 Доставка по всей Украине
    Filters
    Настройки
    Пошук

    Вибачте, продукт не доступний для замовлення

    Книга Лекции по дискретной математике | Вялый М. Н., Рубцов А. А., Подольский В. В.

    450 грн
    Лекції з дискретної математики / Автор: Млявий М. та ін., Видавництво: Вища школа економіки, Серія: , Сторінок: 496, Обкладинка: Тверда, ISBN: 978-5-7598-1782-6
    Артикул: 11635
    ISBN: 978-5-7598-1782-6
    Доступність: Немає в наявності
    Доставка: 1-2 дні

    Анотація до книги "Лекции по дискретной математике"

    Підручник написаний за матеріалами курсу "Дискретна математика", який читається студентам молодших курсів факультету комп'ютерних наук НДУ ВШЕ. Теми цього курсу є частиною базової математичної культури та необхідні майбутнім математикам, програмістам і фахівцям у галузі аналізу даних, але не входять до традиційно сформованих курсів початкового математичного циклу (математичний аналіз, алгебра, лінійна алгебра). У книзі викладаються початкові відомості з комбінаторики, теорії графів, теорії чисел, теорії множин, теорії ймовірностей, теорії ігор, теорії обчислюваності. Не претендуючи на повноцінне охоплення будь-якої зі згаданих теорій, підручник дає введення в ці галузі, з одного боку, достатнє для студентів відповідних спеціальностей, а з іншого – дозволяє читати спеціалізовану літературу.
    Книга буде корисною студентам молодших курсів, вивчають курс дискретної математики; викладачам цієї дисципліни; а також ширшому колу любителів математики.

    Зміст

    Предмова
    Частина I. Початкові приклади
    Лекція 1. Математична індукція
    1.1. Завдання про фарбування площини
    1.2. Загальна схема доказів індукції
    1.3. Варіанти міркувань щодо індукції
    1.3.1. З чого починати? 1.3.2. Зведення до менших
    1.3.3. Переформулювання: принцип найменшого числа
    1.4. Як не треба
    1.5. Як здогадатися, що доводити?
    1.6. Докази щодо індукції та без індукції
    1.7. Індукція та рекурсія
    1.8. Докази нерівностей щодо індукції
    1.8.1. Нерівність Бернуллі
    1.8.2. Середнє арифметичне та середнє
    геометричне
    1.9. Приклад з алгебри: системи однорідних рівнянь
    1.10. Коди Грея
    1.11. Теорема Холла про представників
    1.12. Завдання для самостійного вирішення
    Лекція 2. Підрахунки
    2.1. Правило суми
    2.2. Рекурентне співвідношення: приклад
    2.3. Рекурентне співвідношення: кількість шляхів
    2.4. Слова та правило твору
    2.5. Вибір з обмеженнями
    2.6. Підрахунки з кратністю
    2.7. Підмножини та числа поєднань
    2.8. Ще про числа поєднань
    2.8.1. Симетрія
    2.8.2. Сума чисел у рядку
    2.8.3. Знакомічна сума
    2.8.4. Знову про включення та виключення
    2.8.5. Шляхи, підмножини, слова
    2.8.6. Сусідні числа у рядку
    2.8.7. Монети та перегородки
    2.9. Біном Ньютона та функції, що виробляють
    2.10. Числа Каталана
    2.10.1. Правильні послідовності дужок
    2.10.2. Рекурентна формула
    2.10.3. Обчислення за допомогою відбитків
    2.10.4. Обчислення з функцією, що виробляє
    2.10.5. Обчислення з теорією ймовірностей та поворотами
    2.10.6. Доказ по індукції з дробовими параметрами
    2.10.7. Неасоціативні твори,
    тріангуляції та стіковий калькулятор
    2.11. Що далі?
    Лекція 3. Графи
    3.1. Приклади
    3.1.1. Граф авіарейсів
    3.1.2. Перестановка коней
    3.1.3. Ейлер та мости в Кенігсберзі
    3.1.4. Рукостискання
    3.1.5. Завдання та рішення
    3.1.6. Розбір контрольної
    3.1.7. Знайомі та незнайомі
    3.2. Неорієнтовані графи
    3.2.1. Визначення
    3.2.2. Сусіди. Ступені вершин
    3.2.3. Зв'язкові компоненти
    3.2.4. Відстань. Прості шляхи
    3.2.5. Дерева
    3.2.6. Повне бінарне дерево
    3.3. Орієнтовані графи
    3.3.1. Визначення
    3.3.2. Ступені вершин
    3.3.3. Шляхи та досяжність
    3.3.4. Досяжність та розрізи
    3.3.5. Компоненти сильної зв'язності та ациклічні графи
    3.3.6. Графи перетворень
    3.4. Ейлерові цикли
    3.4.1. Визначення
    3.4.2. Критерій існування
    3.4.3. Послідовності де Брейна
    3.4.4. Гамільтонові цикли
    3.5. Дводольні графи
    3.5.1. Визначення
    3.5.2. Дводольні графи та розмальовка у два кольори
    3.5.3. Ступені вершин
    3.5.4. Паросопоєднання
    3.6. Кліки та незалежні множини
    Лекція 4. Арифметика залишків
    4.1. парні та непарні числа
    4.2. Розподіл на 3 та залишки
    4.3. Поділ із залишком
    4.4. Порівняння за модулем
    4.5. Таблиці складання та множення за модулем N
    4.6. Оборотні залишки за модулем N
    4.7. Оборотні елементи та діофантові рівняння
    4.8. Алгоритм Евкліда
    4.9. Алгоритм Евкліда та діофантові рівняння
    4.10. Однозначність розкладання на множники
    4.11. Китайська теорема про залишки
    4.12. Мала теорема Ферма
    4.13. Функція Ейлера та теорема Ейлера
    4.14. Що далі?
    Частина II. Основні конструкції
    Лекція 5. Множини та логіка
    5.1. Основні властивості множин та операції з множинами
    5.2. Теоретико-множинні тотожності
    5.3. Логічні змінні, логічні зв'язки
    5.4. Спостереження
    5.5. Які зв'язки потрібні?
    5.5.1. Повнота диз'юнкції, кон'юнкції та заперечення
    5.5.2. Повнота кон'юнкції та заперечення
    5.5.3. Алгебраїчне підтвердження повноти
    5.6. Формула включень-виключень
    5.6.1. Перший доказ
    5.6.2. Другий доказ
    5.6.3. Формула для симетричної різниці
    Лекція 6. Функції
    6.1. Приклад
    6.2. Функції та пов'язані з ними поняття
    6.2.1. Термінологія та позначення
    6.2.2. Образ множини, повний прообраз
    6.3. Декартове твір множин та графіки
    функцій
    6.4. Ін'єкції, сюр'єкції та бієкції
    6.4.1. Визначення
    6.4.2. Біекції та порівняння множин
    6.5. Композиції функцій
    6.5.1. Визначення
    6.5.2. Асоціативність
    6.5.3. Зворотна функція
    6.5.4. Ступені композицій
    6.6. Підрахунки
    6.7. Завдання для самостійного вирішення
    Лекція 7. Відносини та їх графи
    7.1. Відносини у природній мові
    7.2. Відносини з погляду математики
    7.3. Властивості бінарних відносин
    7.4. Графи, матриці та бінарні відносини
    7.5. Відносини еквівалентності
    7.6. Композиція відносин
    7.7. Відносини: що далі?
    7.8. Завдання для самостійного вирішення
    Лекція 8. Потужність множин
    8.1. Рівнопотужні множини 8.1.1. Визначення рівнопотужності
    8.1.2. Властивості рівнопотужності
    8.1.3. Приклади рівносильних множин
    8.2. Рахункові множини
    8.2.1. Визначення та найпростіші приклади
    8.2.2. Властивості лічильних множин
    8.3. Незліченні множини
    8.3.1. Інтервал та відрізок рівносильні
    8.3.2. Додавання лічильної множини
    8.3.3. Числа та послідовності
    8.3.4. Відрізок та квадрат
    8.4. Діагональний аргумент Кантора та порівняння
    потужностей
    8.4.1. Нечисленність відрізка
    8.4.2. Порівняння потужностей
    8.5. Що далі?
    Лекція 9. Упорядковані множини
    9.1. Відносини порядка
    9.1.1. Відносини суворого часткового порядка
    9.1.2. Суворі та нестрогі порядки
    9.2. Приклади
    9.3. Операції над частково впорядкованими множинами 9.4. Які порядки вважати «однаковими»?
    9.5. Кінцеві лінійні порядки
    9.6. Порядки та індукція
    9.7. Антицепи
    Лекція 10. Імовірність: перші кроки
    10.1. Елементарна теорія імовірностей:
    визначення
    10.2. Імовірність об'єднання подій
    10.3. Імовірнісний метод
    10.4. Умовні ймовірності
    10.5. Випадкова величина, математичне очікування
    10.6. Частота орлів при підкиданні монети та
    біноміальні коефіцієнти
    10.7. Великі ухилення: нерівність Чернова
    10.8. Подробиці для допитливих
    10.8.1. Ще одна елементарна оцінка відносин
    біноміальних коефіцієнтів
    10.8.2. Інший доказ нерівності
    Чорнова
    Лекція 11. Комбінаторні ігри
    11.1. Позиції
    11.2. Стратегії
    11.3. Розбір із кінця
    11.4. Симетричні стратегії
    11.5. Ним
    11.6. Сума ігор та функція Шпрага - Гранді
    Частина III. Обчислюваність
    Лекція 12. Дозволяючі дерева
    12.1. Завдання про вгадування числа. Розподіл навпіл. Потужна нижня оцінка
    12.2. Формалізація моделі
    12.3. Вгадування числа, неадаптивний варіант
    завдання
    12.4. Обмежені моделі роздільних дерев. Сортування, зважування, булеви
    функції
    12.5. Міркування з противником
    Лекція 13. Булеві схеми та формули
    13.1. Булеві схеми
    13.2. Формули
    Лекція 14. Алгоритмічна нерозв'язність
    14.1. Гра FRACTRAN
    14.2. Що стверджується?
    14.3. Відступ про процесори
    14.4. Кодування
    14.5. Клас обчислюваних функцій
    14.6. Визначення обчислюваності?
    14.7. Компроміс
    14.8. Композиція функцій, що обчислюються
    14.9. Не всі функції обчислювані
    14.10. Нерозв'язність проблеми зупинки
    14.11. Самозастосовність
    14.12. Перелік програм, що зупиняються
    14.13. Як довести нерозв'язність?
    14.14. Мова програмування для доказу
    теореми Конвею
    14.15. Зведення проблеми зупинки: від програм
    до пасьянсів
    Лекція 15. Обчислювані функції, розв'язні та перераховані множини
    15.1. Приклади функцій, що обчислюються
    15.2. Не всі функції обчислювані (повторення)
    15.3. Роздільні множини
    15.4. Перелічені множини
    15.5. Обчислюваність та кінцеві об'єкти
    15.6. Універсальна функція, що обчислюється
    15.7. Головна універсальна функція
    15.8. Теорема Райса - Успенського
    15.9. Теорема про нерухому точку
    15.10. Розв'язання задач
    Лекція 16. Машини Тьюринга
    16.1. Визначення
    16.2. Теза Чорча - Тьюринга
    16.3. Машини Тьюринга та властивості обчислюваних функцій
    16.4. Використання машин Тьюринга в доказах 16.5. Композиція функцій, що обчислюються за Т'юрингом, та «прибирання сміття»
    16.6. Багатострічкові машини Тьюринга
    16.7. Моделювання багатострічкової МТ на однострічковій
    16.8. Універсальна машина Тьюринга
    16.9. Універсальна тристрічкова машина для однострічкових машин
    16.10. Відповідність між абстрактною теорією
    алгоритмів та МТ
    16.11. Машини Тьюринга у доказах
    нерозв'язності
    16.11.1. Завдання досяжності на графі
    підстановок слів
    16.11.2. Нерозв'язність задачі досяжності для
    графа підстановок слів
    16.12.Рішення задач
    Література
    Про авторів

    Характеристики
    АвторВялый М. Н., Рубцов А. А., Подольский В. В.
    СеріяУчебники Высшей школы экономики
    Кількість сторінок496
    Формат видання172x242 мм
    ОбкладинкаТверда обкладинка
    ПапірОфсет
    ИллюстрацииЧерно-белые
    Напишіть свій відгук
    • Тільки зареєстровані користувачі можуть залишати відгуки
    *
    *
    • Погано
    • Чудово
    *
    *
    *
    *

    Терміни формування замовлення

    Ваше замовлення буде сформовано протягом 1-2 днів після розміщення замовлення на сайті.

    Доставка Новою поштою (1-2 дні)

    Вартість доставки від 30 грн. Можлива оплата післяплатою при отриманні. Вартість послуги післяплати 20 грн. + 2% від суми переказу.

    Доставка Поштою України:

    Стандарт (4-6 днів): вартість доставки від 20 грн.

    Експрес (1-4 дні): вартість доставки від 26 грн.

    Оплата замовлення

    Післяплата - оплата готівкою на відділенні при отриманні посилки.

    Нова пошта - 20 грн. + 2% від суми переказу.

    Укрпошта: сума замовлення до 2000 грн - 2% але не менше 10 грн. Понад 2000 грн - 1% + 8 грн.

    Оплата на картку ПриватБанку

    Поповнення картки ПриватБанку. Можливо поповнити через Приват24, термінал самообслуговування, у відділеннях банку. За поповнення карти банк може взяти комісію в розмірі 2 грн. Після оплати повідомте по телефону номер замовлення і точну суму поповнення.

    Характеристики
    АвторВялый М. Н., Рубцов А. А., Подольский В. В.
    СеріяУчебники Высшей школы экономики
    Кількість сторінок496
    Формат видання172x242 мм
    ОбкладинкаТверда обкладинка
    ПапірОфсет
    ИллюстрацииЧерно-белые

    Книга Мультимедийная журналистика. Учебник

    1722 грн
    Видавництво: Видавничий Дім Вищої школи економіки, Серія: Підручники Вищої школи економіки, Сторінок: 413, Обкладинка: Тверда, ISBN: 978-5-7598-1189-3

    Книга Демографическая история и демографическая теория: курс лекций

    1048 грн
    Демографічна історія та демографічна теорія: курс лекцій / Автор: Вишневський А. Г., Видавництво: Вища школа економіки, Серія: Підручники Вищої школи економіки, Сторінок: 368, Обкладинка: Тверда, ISBN: 978-5-7598-1706-2

    Книга Геометрия гамильтоновых систем и уравнений с частными производными. Учебное пособие

    1477 грн
    Геометрія гамільтонових систем та рівнянь із приватними похідними. Навчальний посібник / Автор: Тиморін В.А, Видавництво: Вища школа економіки, Серія: , Сторінок: 350, Обкладинка: тб, ISBN: 978-5-7598-1184-8

    Книга История и теория медиа. Учебник

    1936 грн
    Історія та теорія медіа. Підручник / Автор: Кірія І.В. Новикова АА, Видавництво: Вища школа економіки, Серія: , Сторінок: 423, Обкладинка: тб, ISBN: 978-5-7598-1188-6

    Книга Бюджетное право. Учебник для вузов

    1048 грн
    Бюджетне право. Підручник для вузів / Автор: Комягін Д.Л., Видавництво: Вища школа економіки, Серія: Підручники Вищої школи економіки, Сторінок: 590, Обкладинка: тб , ISBN: 978-5-7598-1398-9